This includes six primitive propositions ✸9 through ✸9.15 together with the Axioms of reducibility. Cela comprend six propositions primitives de ✸9 à ✸9.15 avec les axiomes de réductibilité.
2.
It was one of Richard Karp's original 21 problems shown NP-complete in his 1972 paper "Reducibility Among Combinatorial Problems". Il fait partie des 21 problèmes NP-complets décrits par Richard M. Karp , en 1972, dans son célèbre article Reducibility Among Combinatorial Problems.
3.
Bertrand Russell and Alfred North Whitehead in their Principia Mathematica (1910–1913) use the word "matrix" in the context of their axiom of reducibility. Bertrand Russell et Alfred North Whitehead, dans leur Principia Mathematica, utilisent le mot « matrice » dans le cadre de leur axiome de réductibilité (en).
4.
In cases where complete reducibility does not hold, one must understand how indecomposable representations can be built from irreducible representations as extensions of a quotient by a subrepresentation. Dans le cas général, il faut comprendre comment les représentations indécomposables peuvent être reconstituées à partir de représentations irréductibles, comme extensions d'un quotient par une sous-représentation.
5.
The notion, and notation, of "a class" (set): In the first edition PM asserts that no new primitive ideas are necessary to define what is meant by "a class", and only two new "primitive propositions" called the axioms of reducibility for classes and relations respectively (PM 1962:25). La notion et la notation, d'une «classe» (ensemble) : La première édition des PM affirme qu'il n'y a pas de nouvelles idées primitives nécessaires pour définir ce qu'on entend par «une classe», et seulement deux nouvelles «propositions primitives» appelées les axiomes de réductibilité pour les classes et les relations respectivement (PM 1962: 25).
6.
Now equipped with the matrix notion, PM can assert its controversial axiom of reducibility: a function of one or two variables (two being sufficient for PM 's use) where all its values are given (i.e., in its matrix) is (logically) equivalent ("≡") to some "predicative" function of the same variables. Si un accent circonflexe «＾» est placé sur une variable, alors celle-ci est une valeur «individuelle» de y. Maintenant équipé de la notion de matrice, les PM peuvent affirmer leur axiome de réductibilité controversé : une fonction d'une ou deux variables où toutes ses valeurs sont données (ie, dans sa matrice) est (logiquement) équivalent («≡») à une fonction «prédicative» des mêmes variables.
