| 1. | Multiplying by λ preserves the geometric structure, taking hyperbolas to themselves and the null cone to itself.
En multipliant par λ |
| 2. | A point on (the right branch of) a hyperbola is given by (cosh θ, sinh θ).
Un point de la branche droite d'une hyperbole équilatère est donné par (cosh θ, sinh θ). |
| 3. | Then by substitution of this condition into the equation of the hyperbola, the desired conclusion will be proven.
Enfin, en remplaçant cette condition dans l'équation de l'hyperbole, la conclusion souhaitée sera prouvée. |
| 4. | Along the hyperbola x y = 1 {\displaystyle xy=1} , the Tutte polynomial of a planar graph specialises to the Jones polynomial of an associated alternating knot.
Sur l'hyperbole x y = 1 |
| 5. | For all real values of the hyperbolic angle θ the split-complex number λ = exp(jθ) has norm 1 and lies on the right branch of the unit hyperbola.
Pour toutes les valeurs réelles de l'angle hyperbolique θ |
| 6. | Then (a,b) represents a lattice point on the hyperbola H defined by the equation x2 + y2 − qxy − q = 0.
Alors (a,b) représente un point du réseau situé sur l'hyperbole H d'équation x2 + y2 − qxy − q = 0. |
| 7. | Conversely, if the energy is positive (unbound orbits, also called "scattered orbits"), the eccentricity is greater than one and the orbit is a hyperbola.
Si l'énergie est positive (état libre ou état de diffusion), l'excentricité est supérieure à un est l'orbite est une hyperbole. |
| 8. | It was Apollonius who gave the ellipse, the parabola, and the hyperbola the names by which we know them.
Apollonios est célèbre pour ses écrits sur les sections coniques : il a donné à l’ellipse, la parabole et l’hyperbole les noms que nous leur connaissons. |
| 9. | He endeavored by use of hyperbola and geometric optics to chart and formulate basic laws on atmospheric refraction.
Il a essayé en utilisant l’hyperbole et l’optique géométrique de tracer et de formuler les lois de base de la réflexion, de la réfraction atmosphérique et de la réfraction des rayons de lumière. |
| 10. | In the 16th century, Vieta presented this problem (sometimes known as the Apollonian Problem) to Adrianus Romanus, who solved it with a hyperbola.
François Viète, à la fin du XVIe siècle, proposa ce problème (dit « problème d’Apollonius ») à Adrien Romain, qui ne put le résoudre qu’en utilisant une hyperbole auxiliaire pour la construction. |
