French translation for "ultralimit"

ultralimite

Example Sentences:

	1.	This shows that the ultralimit can depend on the choice of an ultrafilter ω. Cela montre que l'ultralimite peut dépendre du choix de l'ultrafiltre ω.
	2.	In mathematics, an ultralimit is a geometric construction that assigns to a sequence of metric spaces Xn a limiting metric space. En mathématiques, une ultralimite est une construction géométrique qui associe à une suite d'espaces métriques Xn un espace métrique qui est leur "limite".
	3.	Therefore, the ultralimit lim ω ( M , n d , p ) {\displaystyle \lim _{\omega }(M,nd,p)} is isometric to the Euclidean space R m {\displaystyle \mathbb {R} ^{m}} with the standard Euclidean metric. Ainsi, l'ultralimite lim ω ( M , n d , p )
	4.	Let (Xn,dn) be a sequence of CAT(κn)-metric spaces where lim n → ∞ κ n = − ∞ . {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\kappa _{n}=-\infty .} Then the ultralimit ( X ∞ , d ∞ ) = lim ω ( X n , d n , p n ) {\displaystyle (X_{\infty },d_{\infty })=\lim _{\omega }(X_{n},d_{n},p_{n})} is real tree. Soit (Xn,dn) une suite de CAT(κn)-espaces, où lim n → ∞ κ n = − ∞ .
	5.	Therefore, in this situation the choice of base-points does not have to be specified when defining an ultralimit, and the ultralimit ( X ∞ , d ∞ ) {\displaystyle (X_{\infty },d_{\infty })} depends only on (Xn,dn) and on ω but does not depend on the choice of a base-point sequence p n ∈ X n . {\displaystyle p_{n}\in X_{n}.} . Dans ce cas, le choix des points de base n'a pas à être spécifié pour définir une ultralimite, et l'ultralimite ( X ∞ , d ∞ )
	6.	Therefore, in this situation the choice of base-points does not have to be specified when defining an ultralimit, and the ultralimit ( X ∞ , d ∞ ) {\displaystyle (X_{\infty },d_{\infty })} depends only on (Xn,dn) and on ω but does not depend on the choice of a base-point sequence p n ∈ X n . {\displaystyle p_{n}\in X_{n}.} . Dans ce cas, le choix des points de base n'a pas à être spécifié pour définir une ultralimite, et l'ultralimite ( X ∞ , d ∞ )
	7.	If (Xn,dn) are compact metric spaces that converge to a compact metric space (X,d) in the Gromov–Hausdorff sense (this automatically implies that the spaces (Xn,dn) have uniformly bounded diameter), then the ultralimit ( X ∞ , d ∞ ) = lim ω ( X n , d n ) {\displaystyle (X_{\infty },d_{\infty })=\lim _{\omega }(X_{n},d_{n})} is isometric to (X,d). Si (Xn,dn) est une suite d'espaces compacts qui converge (au sens de Hausdorff) vers un espace (X,d), ce qui implique que les (Xn,dn) sont de diamètre uniformément borné, alors l'ultralimite ( X ∞ , d ∞ ) = lim ω ( X n , d n )

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