French translation for "quasi-category"

quasi-catégorie

Example Sentences:

	1.	Conversely a quasi-category such that any inner horn has a unique filling is isomorphic to the nerve of some category. Inversement, une quasi-catégorie telle que tout corne intérieure possède un remplissage unique est isomorphe au nerf d’une catégorie.
	2.	The nerve of a category is a quasi-category with the extra property that the filling of any inner horn is unique. Le nerf d'une catégorie (en) est une quasi-catégorie vérifiant la propriété supplémentaire que le remplissage de toute corne intérieure est unique.
	3.	Thus, in a quasi-category, one cannot define a composition law on morphisms, since one can choose many ways to compose maps. Ainsi, dans une quasi-catégorie, on ne peut pas définir de loi de composition sur les morphismes, puisqu’il existe différentes façons de composer les applications.
	4.	The homotopy category of S(X) is the fundamental groupoid of X. More general than the previous example, every Kan complex is an example of a quasi-category. La catégorie homotopique de S(X) est le groupoïde fondamental de X. D’une façon plus générale, tout complexe de Kan (en) est un exemple de quasi-catégorie.
	5.	For a general simplicial set there is a functor τ 1 {\displaystyle \tau _{1}} from sSet to Cat, known as the fundamental category functor, and for a quasi-category C the fundamental category is the same as the homotopy category, i.e. τ 1 ( C ) = h C {\displaystyle \tau _{1}(C)=hC} . Pour un ensemble simplicial général, il existe un foncteur τ 1
	6.	Given a quasi-category C, one can associate to it an ordinary category hC, called the homotopy category of C. The homotopy category has as objects the vertices of C. The morphisms are given by homotopy classes of edges between vertices. À toute quasi-catégorie C, on peut associer une catégorie usuelle hC, appelée la catégorie homotopique (en) de C. Les objets de la catégorie homotopique sont les sommets de C. Les morphismes sont donnés par les classes d'homotopie d'arêtes entre sommets.

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